Teorema del coseno y osciladores

1543 days ago by trinidad

hola chicos...

Los Elementos de Euclides,que datan del siglo III a. C., contienen ya una aproximación geométrica de la generalización del teorema de Pitágoras: las proposiciones 12 y 13 del libro II, tratan separadamente el caso de un triángulo obtusángulo y el de un triángulo acutángulo. La formulación de la época es arcaica ya que la ausencia de funciones trigonométricas y del álgebra obligó a razonar en términos de diferencias de áreas.2 Por eso, la proposición 12 utiliza estos términos:

Formula: $c^{2} = -2 \, a b \cos\left(C\right) + a^{2} + b^{2}$

 

 
       

imagen:

 

asdaskjd

 
       

asdasdasd

Un ejemplo:

# orden dos con condicion inicial x = var('x') y = function('y', x) de = diff(y,x,2) - y == x f = desolve(de, y, [10,2,1]) plot(f,(x,9,11),figsize=4) 
       
 
       

blablabla

%hide t=var('t') y=function('y',t) def spring(lower,upper,position,width,n): part=(upper-lower)/n springgraph=line([(position,lower),(position,lower+part/2)])+line([(position,lower+part/2),(position+width/2,lower+part)]) radius=width/2 startx=position+radius starty=lower+part for i in range(1,n-1): if i%2==0: stopx=position+radius else: stopx=position-radius stopy=starty+part springgraph=springgraph+line([(startx,starty),(stopx,stopy)]) startx=stopx starty=stopy springgraph=springgraph+line([(startx,starty),(position,upper-part/2)])+line([(position,upper-part/2),(position,upper)]) springgraph=springgraph+polygon([(position-radius,lower),(position+radius,lower),(position+radius,lower-width),(position-radius,lower-width)]) return springgraph @interact(layout={'top': [['m','g','k'],['y0','y1'],['stop','force','f']]}) def SpringMass(m=('mass',input_box(1,width=10)),g=('damping coef.',input_box(0,width=10)),k=('spring const.',input_box(1,width=10)),stop=("Maximum t",input_box(4*pi,width=10)),force=checkbox(False, label='Use Forcing Term?'),f=("Forcing Term",input_box(sin(2*t),width=20)),y0=("y(0)",input_box(1,width=10)),y1=("y'(0)",input_box(0,width=10))): if force: DE1=m*diff(y,t,2)+g*diff(y,t)+k*y-f else: DE1=m*diff(y,t,2)+g*diff(y,t)+k*y soln=desolve(DE1,y,[0,y0,y1]) spring_frames=[] graph_frames=[] graph=plot(soln,(t,0,stop)) for i in srange(0,stop,0.025*stop): pointgraph=point((i,soln(t=i)),color="red", size=50) graph_frames.append(graph+pointgraph) spring_frames.append(spring(0+soln(t=i),2,-1,.1,10)) spring_anim=animate(spring_frames) graph_anim=animate(graph_frames) show(spring_anim+graph_anim,delay=15) 
       

Click to the left again to hide and once more to show the dynamic interactive window