GIIT_AMA_1415_Ejercicios_Interpolacion_Integracion

1077 days ago by trinidad1415

Práctica de Ampliación de Matemáticas (Tema 1: Interpolación e integración)

Alumnos que integran el grupo

  1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. ...

Ejercicios

En los ejercicios siguientes, $DNI$ será la suma de los números de DNI de los miembros del grupo, $a,b,c$ la última, penúltima y antepenúltima cifras de ese número, respectivamente, y $dni=DNI/2.9^{log(DNI)}$.


 
       

1. Calcula el polinomio de interpolación de los puntos $(-1,a),(2,b),(4,c)$ con los polinomios de Lagrange, diferencias divididas y resolviendo el sistema. Comprueba que las soluciones son correctas.

 
       

2. Calcula el polinomio interpolador de la función $e^{ax^2-bx+c}$, en $11$ puntos equiespaciados del intervalo $[0,1]$.

 
       

3. Calcula el spline lineal que interpola $(-1,a),(2,b),(4,c),(5,b),(6,a)$.

 
       

4. Calcula la integral

$$\int_0^\pi \frac{a \sin x+b\cos x}{10+c\sin x} dx$$

con los métodos del trapecio, Simpson y trapecio con cinco intervalos. Compara el error cometido con la integral exacta.

 
       

Normas de entrega

  1. Renombrar la hoja como GIIT_AMA_1415_P2_Apellido1_Apellido2_Apellido3, correspondiendo Apellido1, Apellido2 y Apellido3 al primer apellido de los alumnos integrantes del grupo, en orden alfabético.
  2. Compartir esta hoja de Sage con el profesor.
  3. En el desplegable "File" de la parte superior de la página, elegir "Print"
  4. Imprimir la página resultante como pdf. Nombrarla como GIIT_AMA_1415_P2_Apellidos1_Apellidos2_Apellidos3.pdf, correspondiendo Apellido1, Apellido2 y Apellido3 al primer apellido de los alumnos integrantes del grupo, en orden alfabético.
  5. Subirla al campus virtual antes de la fecha límite. Cada día a partir de la fecha límite, la nota sobre la que se puntúa el ejercicio bajará en un punto.

Criterios de evaluación

  • 50% de la calificación que los resultados y métodos aplicados sean correctos.
  • 20% de la calificación que los resultados estén correctamente explicados.
  • 20% de la calificación que los métodos empleados sean los más adecuados al problema.
  • 10% de la calificación que los miembros del grupo hayan trabajado homogéneamente y que hayan aprovechado las horas de prácticas.