GDIDP_AMAT_1415_Ejercicios_Practica2

1135 days ago by etlopez

Resolución Numérica de Sistemas de Ecuaciones

Ejercicios

En los ejercicios siguientes, $DNI$ es tu número de DNI,  $a$ la última cifra de ese número y $dni=DNI/2.9^{log(DNI)}$.


1. Resolver el apartado correspondiente al valor de $a$:

  9,6,3,0. Resolver mediante el método de Gauss (sin pivote) el sistema. Comprobar la solución obtenida.

$$\left.\begin{array}{r} 3x+z=1  \\ 2x+(4+dni) y=2  \\ -x+y-6 z=3 \end{array}\right\}$$

  8,5,2. Resolver mediante el método de Gauss con pivote el sistema. Comprobar la solución obtenida.

$$\left.\begin{array}{r} 3x+z=dni  \\ 2x+4y=2  \\ -x+y-6 z=3 \end{array}\right\}$$

  7,4,1. Aplicar tres pasos del método de Gauss-Seidel al sistema:

$$\left.\begin{array}{r} (12+dni)x-y+z=1  \\ 5x+4y-2z=2  \\ -2x+y-6 z=3 \end{array}\right\}$$

  Discutir si podemos asegurar la convergencia.


2. Aplicar tres pasos del método de Newton para, partiendo de $(0,0,0)$, aproximar un cero del sistema:

$$\left.\begin{array}{r} (12+dni)x-y^3-exp(z)=1  \\ -sin(x)+(10+a) y-2z=2\\ -2x-\cos(y)+16\sin(z)=3  \end{array}\right\}$$

Si quieres representar las ecuaciones y los puntos, deber usar las versiones 3d de parametric_plot y points.


 


 
       

Normas de entrega

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Criterios de evaluación

  • 50% de la calificación que los resultados y métodos aplicados sean correctos.
  • 20% de la calificación que los resultados estén correctamente explicados.
  • 20% de la calificación que los métodos empleados sean los más adecuados al problema.
  • 10% de la calificación que los miembros del grupo hayan trabajado homogéneamente y que hayan aprovechado las horas de prácticas.