GDIDP_AMAT_1415_Ejercicios_Practica5

1099 days ago by etlopez

Ejercicios Integración

$a,b,c$ son las tres primeras cifras de tu DNI.

1. Calcula la integral

$$\int_0^{\pi/2} \frac{a \sin x+b\cos x}{10+c\sin x} dx$$

con los métodos del trapecio, Simpson y trapecio con cinco intervalos. Compara el error cometido con la integral exacta.

 
       

2. Ajustar mediante regresión el conjunto de datos correspondiente al número de horas de sol que tiene cada día del año en Badajoz, medidos en la estación meteorológica de Talavera, a una función del tipo

$$\mathbf{a\cos(2bx\pi/365+c)+d}$$

1º) Pintar los datos que se proporcionan a continuación (vector de puntos: cord)

2º) Definir el modelo para la función de ajuste $a*cos(b*x*2*pi/365+c)+d$

3º) Ajustar los datos al modelo y reflejar el ajuste en una gráfica

4º) Utilizar el modelo para predecir cuántas horas de sol habrá el próximo 25 de diciembre.

var('a b c d x') import scipy import numpy time=[9.5, 9.5, 9.51667, 9.53333, 9.55, 9.56667, 9.58333, 9.6, 9.61667, 9.63333, 9.65, 9.66667, 9.68333, 9.71667, 9.73333, 9.75, 9.8, 9.81667, 9.83333, 9.86667, 9.88333, 9.91667, 9.95, 9.96667, 10, 10.05, 10.0667, 10.1, 10.1333, 10.1667, 10.1833, 10.2333, 10.2667, 10.3, 10.3333, 10.3667, 10.4, 10.45, 10.4833, 10.5167, 10.55, 10.5833, 10.6167, 10.6667, 10.7167, 10.75, 10.7833, 10.8167, 10.8667, 10.9, 10.9333, 10.9833, 11.0167, 11.05, 11.1167, 11.15, 11.1833, 11.2333, 11.2667, 11.3167, 11.35, 11.4, 11.4333, 11.4667, 11.5167, 11.55, 11.6, 11.6333, 11.6833, 11.7333, 11.7667, 11.8167, 11.85, 11.9, 11.9333, 11.9833, 12.0167, 12.0667, 12.1167, 12.15, 12.2333, 12.2833, 12.3167, 12.3667, 12.4, 12.45, 12.5, 12.5333, 12.5833, 12.6167, 12.6667, 12.7, 12.75, 12.8, 12.8333, 12.8833, 12.9167, 12.95, 12.9833, 13.0333, 13.0667, 13.1167, 13.15, 13.2, 13.2333, 13.2667, 13.3167, 13.35, 13.4, 13.4333, 13.4667, 13.5167, 13.55, 13.5833, 13.6333, 13.6667, 13.7, 13.75, 13.7833, 13.8167, 13.85, 13.8833, 13.9333, 13.9667, 14, 14.0167, 14.05, 14.0833, 14.1167, 14.15, 14.1833, 14.2167, 14.25, 14.2833, 14.3167, 14.35, 14.3833, 14.4, 14.4167, 14.45, 14.4833, 14.5, 14.5333, 14.5667, 14.5667, 14.6, 14.6167, 14.65, 14.65, 14.6833, 14.7, 14.7333, 14.7333, 14.75, 14.7833, 14.7833, 14.8, 14.8, 14.8333, 14.8333, 14.85, 14.85, 14.8667, 14.8667, 14.8833, 14.8833, 14.8833, 14.9, 14.9, 14.9, 14.8833, 14.9, 14.9, 14.9, 14.8833, 14.8833, 14.8833, 14.8667, 14.8667, 14.8667, 14.85, 14.85, 14.85, 14.8333, 14.8167, 14.7833, 14.7833, 14.7667, 14.75, 14.7333, 14.7167, 14.7, 14.6833, 14.65, 14.65, 14.6167, 14.6, 14.5667, 14.55, 14.5333, 14.5, 14.4667, 14.45, 14.4333, 14.4, 14.3667, 14.3333, 14.3167, 14.2833, 14.25, 14.2333, 14.2, 14.1667, 14.1333, 14.1, 14.05, 14.0167, 13.9833, 13.9667, 13.9333, 13.9, 13.8667, 13.8167, 13.7833, 13.75, 13.7, 13.6667, 13.6333, 13.6, 13.5667, 13.5333, 13.4833, 13.45, 13.4167, 13.3667, 13.3333, 13.2833, 13.25, 13.2, 13.1833, 13.1333, 13.1, 13.05, 13.0167, 12.9667, 12.9333, 12.8833, 12.85, 12.8, 12.7667, 12.7333, 12.6833, 12.65, 12.6, 12.5667, 12.5167, 12.4667, 12.4333, 12.4, 12.3667, 12.3167, 12.2667, 12.2333, 12.1833, 12.1333, 12.1, 12.05, 12.0167, 11.9833, 11.9333, 11.9, 11.85, 11.8167, 11.7667, 11.7333, 11.6833, 11.6333, 11.6, 11.55, 11.5167, 11.4667, 11.4667, 11.4333, 11.3833, 11.35, 11.3, 11.2667, 11.2167, 11.1833, 11.15, 11.1, 11.0667, 11.0167, 10.9833, 10.95, 10.9, 10.8667, 10.8333, 10.7833, 10.75, 10.7167, 10.6833, 10.6333, 10.6, 10.5667, 10.5333, 10.5, 10.45, 10.4167, 10.3833, 10.35, 10.3167, 10.2833, 10.25, 10.2167, 10.1833, 10.15, 10.1, 10.0833, 10.05, 10.0167, 9.98333, 9.96667, 9.93333, 9.91667, 9.88333, 9.85, 9.81667, 9.8, 9.76667, 9.75, 9.71667, 9.7, 9.68333, 9.65, 9.63333, 9.61667, 9.6, 9.58333, 9.58333, 9.56667, 9.55, 9.53333, 9.51667, 9.5, 9.48333, 9.48333, 9.46667, 9.46667, 9.46667, 9.45, 9.45, 9.45, 9.43333, 9.45, 9.43333, 9.45, 9.43333, 9.45, 9.45, 9.46667, 9.46667, 9.46667, 9.46667, 9.48333, 9.5] cord=[] for i in range(365): cord.append((i+1,time[i]))