EST_1415_Practica3

1003 days ago by sevillad1415

Práctica 3 de Estadística

 

Límite de entrega de esta práctica: ver tarea en Moodle o calendario de la asignatura. Hasta una semana de retraso: vale hasta el 50%. Más de una semana de retraso: no cuenta para la nota.

Instrucciones:

  1. Haz una copia de la hoja pública y renómbrala: si tu correo es usuario@alumnos.unex.es añade al final del título _usuario, por ejemplo EST_1415_Practica2_sevillad.
    • Para cambiar el nombre pulsa en el título de la hoja (arriba del todo, entre el logo de Sage y el menú "File...")
  2. Comparte la hoja de trabajo con el usuario sevillad1415 mediante el botón Share de arriba a la derecha.
  3. Trabaja la práctica: los ejercicios marcados "opcional" son solo para subir nota.
  4. Cuando hayas terminado, haz una copia en un único fichero PDF y ponlo en el campus virtual. Esa será la versión que se evaluará. La hoja no se considera entregada si no se ha compartido (punto 2).
    • Para generar el PDF lo más sencillo es usar el botón Print de arriba e imprimir la nueva página a fichero.
    • Una alternativa es hacer capturas de pantalla (JPG, PNG...) de la hoja a imprimir, y convertirlas a PDF uniendo después los distintos ficheros generados.
  5. Ve al campus virtual, al registro de horas no presenciales, y pon allí las dedicadas a esta práctica (recuerda descontar las presenciales de laboratorio), indicando en "observaciones" la actividad.

 

 

Podemos usar Sage para simular experimentos. Es posible hacerlo de varias maneras, por ejemplo con bucles; a continuación lo haremos de otra manera, por medio de listas. Simularemos varias tiradas de dado y comprobaremos que cada número sale aproximadamente 1/6 del total de tiradas.

La siguiente celda simula una tirada de dado (cada vez que la ejecutes saldrá un resultado aleatorio). Después haremos una lista con cien tiradas.

randint(1,6) 
       
1
1
experimento = [randint(1,6) for i in [1..100]] experimento 
       
[5, 5, 3, 6, 3, 2, 5, 5, 4, 4, 6, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 3, 3, 3,
1, 1, 4, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5, 1, 1, 6, 6, 4, 4, 4, 6, 3, 2, 4, 6, 4,
1, 2, 5, 6, 3, 6, 1, 4, 3, 6, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 5, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 2,
3, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 6, 4, 3, 6, 3, 5, 1, 3, 2, 5, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 2,
1, 2, 5, 5]
[5, 5, 3, 6, 3, 2, 5, 5, 4, 4, 6, 4, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 3, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5, 1, 1, 6, 6, 4, 4, 4, 6, 3, 2, 4, 6, 4, 1, 2, 5, 6, 3, 6, 1, 4, 3, 6, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 5, 4, 4, 2, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 3, 6, 4, 3, 6, 3, 5, 1, 3, 2, 5, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 2, 1, 2, 5, 5]

Ahora haremos algo nuevo con la lista: filtraremos sus elementos de acuerdo con una condición. Para ello se usa la sintaxis siguiente, con "if". En la siguiente celda nos quedamos solo con los elementos mayores que cuatro.

[i for i in experimento if i>4] 
       
[5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 6,
5, 5, 5, 5, 5, 5]
[5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 5]

Así es muy fácil contar cuántos resultados cumplen cualquier condición que nos interese. Veamos cuántos unos han salido. Las condiciones con igualdades llevan doble símbolo igual, "==". Asegúrate de entender la celda siguiente.

len([i for i in experimento if i==1]) 
       
8
8

Finalmente, podemos hacer lo anterior para todos los posibles valores de un dado. Es decir, en vez obtener como resultado una longitud de un filtrado los obtendremos todos en una lista. De nuevo, asegúrate de entender la celda siguiente.

[len([i for i in experimento if i==j]) for j in [1..6]] 
       
[8, 15, 21, 26, 17, 13]
[8, 15, 21, 26, 17, 13]

Ejercicio 1. Calcula la probabilidad de que al tirar 100 monedas salgan exactamente 50 caras. Después simula un gran número de experimentos para comprobar el resultado.

 
       

Ejercicio 2. Se cree que hay un tesoro enterrado en la isla de Mérida con probabilidad 0.4. Se dispone de un procedimiento de búsqueda que encontrará el tesoro, si lo hay, con probabilidad 0.9.

  • Si se busca el tesoro y no se encuentra, ¿qué probabilidad hay de que haya tesoro?
  • Se se busca una segunda vez (supongamos que de manera independiente) y tampoco se encuentra, ¿qué probabilidad hay ahora?