AJO_1415_Practica4

1002 days ago by sevillad1415

Práctica 4 de Ajuste de Observaciones

 

Límite de entrega de esta práctica: ver tarea en Moodle o calendario de la asignatura. Hasta una semana de retraso: vale hasta el 50%. Más de una semana de retraso: no cuenta para la nota.

Instrucciones:

  1. Haz una copia de la hoja pública y renómbrala: si tu correo es usuario@alumnos.unex.es añade al final del título _usuario, por ejemplo EST_1415_Practica2_sevillad.
    • Para cambiar el nombre pulsa en el título de la hoja (arriba del todo, entre el logo de Sage y el menú "File...")
  2. Comparte la hoja de trabajo con el usuario sevillad1415 mediante el botón Share de arriba a la derecha.
  3. Trabaja la práctica: los ejercicios marcados "opcional" son solo para subir nota.
  4. Cuando hayas terminado, haz una copia en un único fichero PDF y ponlo en el campus virtual. Esa será la versión que se evaluará. La hoja no se considera entregada si no se ha compartido (punto 2).
    • Para generar el PDF lo más sencillo es usar el botón Print de arriba e imprimir la nueva página a fichero.
    • Una alternativa es hacer capturas de pantalla (JPG, PNG...) de la hoja a imprimir, y convertirlas a PDF uniendo después los distintos ficheros generados.
  5. Ve al campus virtual, al registro de horas no presenciales, y pon allí las dedicadas a esta práctica (recuerda descontar las presenciales de laboratorio), indicando en "observaciones" la actividad.

 

 

Para realizar esta práctica te vendrán bien las fórmulas que están en la hoja pública de Sage sobre estimación de parámetros. Allí tienes las funciones para media, varianza, cuantiles de las distintas distribuciones (ver debajo), e incluso código para generar valores aleatorios que sigan una distribución normal.

Ejercicio 1. En el campus virtual hay una carpeta llamada "Práctica de estimación" que contiene una hoja de cálculo con datos reales de calibración. Las dos columnas azules son series de mediciones de un cierto desnivel. Usando todas las mediciones:

  • calcula un intervalo de confianza al 95% para el valor real del desnivel;
  • calcula un intervalo de confianza al 95% para la desviación típica.
 
       

Ejercicio 2. La muestra de datos de la celda siguiente ha sido generada a partir de una distribución normal, de parámetros desconocidos, en metros. Nos interesa calcular intervalos de confianza de la longitud real. Calcula los valores de confianza necesarios para que el intervalo tenga anchura 0.002 y 2 respectivamente.

d = [246.162284013112, 246.288571250023, 246.210496923627, 246.409773236643, 245.812476893154, 246.402041201249, 246.291167385195, 246.161643627447, 246.170934613250, 246.331839234611] 
       
 
       

Ejercicio 3. Tenemos una distribución normal N(30,0.005) en metros. Queremos estudiar conjuntos de 10 datos.

  • Calcula un intervalo de confianza al 95% para la media de 10 datos (pista: ¿qué distribución sigue la media de 10 datos?).
  • Calcula un intervalo de confianza al 95% para la cuasivarianza de 10 datos (pista: es la misma fórmula que para estimar la varianza, pero ahora el dato y la incógnita están intercambiados).
 
       

 Ejercicio 4 (opcional). Hagamos un cálculo más con los datos del ejercicio 1. Cada columna es una serie de mediciones, realizadas en direcciones opuestas. Vamos a estimar la diferencia entre medir en una dirección y en la otra. En la hoja resumen de estimaciones tienes la fórmula para estimar por intervalos la diferencia entre las medias de dos distribuciones normales dadas dos series de datos. Como no tienes las varianzas, usa estimaciones puntuales como si fueran las reales.