AJO_1415_Practica6

899 days ago by sevillad1415

Práctica 6 de Ajuste de Observacione

Límite de entrega de esta práctica: ver tarea en Moodle o calendario de la asignatura. Hasta una semana de retraso: vale hasta el 50%. Más de una semana de retraso: no cuenta para la nota.

Instrucciones:

  1. Haz una copia de la hoja pública y renómbrala: si tu correo es usuario@alumnos.unex.es añade al final del título _usuario, por ejemplo EST_1415_Practica2_sevillad.
    • Para cambiar el nombre pulsa en el título de la hoja (arriba del todo, entre el logo de Sage y el menú "File...")
  2. Comparte la hoja de trabajo con el usuario sevillad1415 mediante el botón Share de arriba a la derecha.
  3. Trabaja la práctica: los ejercicios marcados "opcional" son solo para subir nota.
  4. Cuando hayas terminado, haz una copia en un único fichero PDF y ponlo en el campus virtual. Esa será la versión que se evaluará. La hoja no se considera entregada si no se ha compartido (punto 2).
    • Para generar el PDF lo más sencillo es usar el botón Print de arriba e imprimir la nueva página a fichero.
    • Una alternativa es hacer capturas de pantalla (JPG, PNG...) de la hoja a imprimir, y convertirlas a PDF uniendo después los distintos ficheros generados.
  5. Ve al campus virtual, al registro de horas no presenciales, y pon allí las dedicadas a esta práctica (recuerda descontar las presenciales de laboratorio), indicando en "observaciones" la actividad.



 

Ejercicio 1. Tenemos cuatro mediciones de una misma magnitud, hechas independientemente. Sabemos lo siguiente:

  • La primera y tercera se hicieron con el aparato X.
  • La desviación típica de la segunda es el doble que la de la primera.
  • La cuarta es en realidad la media de tres mediciones hechas con el mismo aparato X.

Escribe una matriz de pesos y di cuál es la varianza de referencia correspondiente.

 
       

Ejercicio 2. Medimos una distancia varias veces con distintos aparatos (ver datos debajo). Ajusta el valor de la distancia con el método paramétrico, haciendo que alguna de las medidas tenga peso 1. Calcula también la desviación típica del valor estimado.

img_problema_angulos1.png
dtipicas = [0.10, 0.10, 0.10, 0.010, 0.010, 0.0020] medidas = [1854.272, 1854.274, 1854.307, 1854.245, 1854.242, 1854.237] 
       
 
       
 
       

Ejercicio 3. Tenemos una red de nivelación donde conocemos la altura de A (676.672 m) y queremos las de B, C y D (las mediciones están abajo). Ajusta las tres alturas buscadas y todos los desniveles, pero eligiendo como parámetros dos desniveles y una altura. Calcula las varianzas de las tres alturas.

  Desnivel Dist.
de A a C: 47.416 m 13 Km
de B a C: 11.925 m 11 Km
de A a B: 35.529 m 10 Km
de A a D: 68.278 m 7 Km
de C a D: 20.851 m 8 Km
 
       
 
       

Ejercicio 4. Con los datos del ejercicio anterior, calcula los residuos de las observaciones. Después añade 20 m a uno de los desniveles observados, ajusta de nuevo, y compara los residuos del segundo caso con los del caso anterior.

 
       
 
       

Ejercicio 5 (opcional). En la figura siguiente sabemos que el ángulo en A es recto. Medimos otros ángulos (ver valores debajo, en grados centesimales), todos independientemente y con desviaciones típicas iguales.

Obtén los valores ajustados de los cinco ángulos interiores que componen el dibujo. Calcula intervalos del 99% de confianza para esos cinco ángulos.

  • ABD = 50.03
  • ABC = 119.97
  • ADB = 50.02
  • ADC = 130.01
  • BCD = 49.96
 
       
 
       

Ejercicio 6 (opcional). En el ejemplo de ajuste de una recta dados tres puntos, hecho en clase, comprueba que el sistema de ecuaciones normales es equivalente al sistema que resulta al igualar las derivadas parciales iguales a cero. (Puedes elegir tú los tres puntos, con tal que no estén alineados).

 
       
 
       

Ejercicio 7 (opcional). Se observan cuatro ángulos desde un punto fijo con precisiones iguales (ver debajo). Calcula sus valores ajustados y estima sus precisiones.