EST_1415_ECTS2

959 days ago by sevillad1415

ECTS 2 de Estadística (temas 4, 5 y 6)

 

1. Una variable aleatoria continua normal tiene media 7.57 y desviación típica 1.05. Si cambiara su desviación típica a 1.26, la gráfica de su función de densidad:

  1. Sería más estrecha y más baja.
  2. Sería más ancha y más baja.
  3. Sería más estrecha y más alta.
  4. Sería más ancha y más alta.
 
       

2. ¿Cuál de las siguientes es la gráfica de una distribución normal de media 20 y desviación típica 4?

%hide import scipy.stats p1 = plot(scipy.stats.norm(loc=20,scale=9).pdf,(x,-10,50),ymin=0,ymax=0.1,figsize=4) + text("A",(0,0.035),fontsize=20) p2 = plot(scipy.stats.norm(loc=20,scale=4).pdf,(x,0,40),ymin=0,ymax=0.1,figsize=4) + text("B",(6.7,0.08),fontsize=20) p3 = plot(scipy.stats.norm(loc=16,scale=4).pdf,(x,0,32),ymin=0,ymax=0.1,figsize=4) + text("C",(5.3,0.08),fontsize=20) p4 = plot(scipy.stats.norm(loc=20,scale=1.2).pdf,(x,10,30),ymin=0,figsize=4) + text("D",(13.3,0.25),fontsize=20) graphics_array([[p1, p2], [p3, p4]]).show(frame=True, axes=False) 
       
 
       

3. ¿Qué valor está más cerca del percentil 90 en la distribución normal estándar?

  1. $-1.3$
  2. $-0.7$
  3. $0.7$
  4. $1.3$
 
       

4. Sea $Z$ una variable normal estándar. ¿Qué probabilidad es menor?

  1. $P(-2<Z<-1)$
  2. $P(0<Z<2)$
  3. $P(Z<1)$
  4. $P(Z>2)$
 
       

5. ¿Cuál de las siguientes variables aleatorias sigue una distribución de Poisson?

  1. El número de bits defectuosos en un disco duro de 320 GB donde cada bit tiene una probabilidad $10^{-6}$ de ser defectuoso.
  2. La distancia entre dos coches en una carretera por la que pasa una media de 5 coches por hora.
  3. El número de intentos necesario para sacar los cuatro ases de una baraja en las cuatro primeras cartas.
  4. Ninguna de las anteriores.
 
       

6. Sabemos que una variable aleatoria $X$ solo toma los valores 0 o 1. ¿Qué podemos decir sobre su valor esperado?

  1. $E(X) = 0.5$.
  2. $E(X) = 0$ o bien $E(X) = 1$.
  3. Es imposible decir nada.
  4. Ninguna de las anteriores.
 
       

7. ¿Cuál de las siguientes gráficas se corresponde con la función de distribución de una variable aleatoria exponencial?

%hide import scipy.stats p1 = plot(scipy.stats.expon(0,1).cdf,(x,-1,4),ymin=0,figsize=4) + text("A",(0,0.8),fontsize=20) p2 = plot(scipy.stats.norm(1,0.4).pdf,(x,-1,1.1),ymin=0,figsize=4) + text("B",(-0.5,0.8),fontsize=20) p3 = plot(scipy.stats.uniform(0,1).cdf,(x,-1,2),ymin=0,figsize=4) + text("C",(0,0.8),fontsize=20) p4 = plot(scipy.stats.norm(loc=1,scale=1).cdf,(x,-2,5),ymin=0,figsize=4) + text("D",(0,0.8),fontsize=20) graphics_array([[p1, p2], [p3, p4]]).show(frame=True, axes=False) 
       
 
       

8. ¿Qué tipo de variable discreta cuenta el número de intentos necesarios hasta obtener tres éxitos en un experimento que se repite?

  1. Poisson.
  2. Binomial.
  3. Hipergeométrica.
  4. Binomial negativa.
 
       

9. El peso de un elefante adulto y el peso de una cría suya siguen sendas distribuciones normales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta a partir de esa información?

  1. El 25% de las parejas adulto-cría tendrán ambos pesos por encima de la media.
  2. El 50% de los elefantes adultos tendrán un peso superior a la media.
  3. A y B.
  4. Ninguna de las anteriores.
 
       

10. El peso de un elefante adulto y el peso de una cría suya siguen sendas distribuciones normales. ¿Qué dato nos bastaría para determinar el porcentaje de parejas adulto-cría que tienen ambos pesos por encima de la media?

  1. Las dos medias.
  2. Las dos desviaciones típicas.
  3. La correlación.
  4. Más de una de las opciones anteriores es necesaria.
 
       

11. ¿Qué es un cuantil?