EST_1415_ECTS3

921 days ago by sevillad1415

ECTS 3 de Estadística (temas 7 y 8)

 

1. Se calcula el intervalo de confianza al 90% para una cierta medida con observaciones de varianza conocida. Si se toma una muestra más grande, el intervalo:

  1. se hace más estrecho.
  2. no cambia.
  3. se hace más ancho.
  4. no se puede saber cómo cambia.
 
       

2. Se calcula el intervalo de confianza al 90% para una cierta medida con observaciones de varianza desconocida. Si se toma una muestra más grande, el intervalo:

  1. se hace más estrecho.
  2. no cambia.
  3. se hace más ancho.
  4. no se puede saber cómo cambia.
 
       

3. Si el intervalo de confianza al 95% de una variable es $(86.52,\ 89.48)$, ¿cuál de los siguientes podría ser el intervalo de confianza al 99%?

I. $(86.98,\ 89.02)$        II. $(86.37,\ 89.63)$        III. $(87,\ 89)$

  1. Solo I.
  2. Solo II.
  3. I y II.
  4. Solo III.
 
       

4. Usando los datos de 100 estudiantes del CUM, se determinó que un intervalo de confianza al 99% para la edad media de todos los estudiantes del CUM es $(18.9,\ 21.5)$. ¿Cómo se interpreta este resultado?

  1. Estamos seguros al 99% de que la edad media de los estudiantes del CUM está entre $18.9$ y $21.5$.
  2. El 99% de los estudiantes en la muestra tienen edad entre $18.9$ y $21.5$.
  3. Estamos seguros al 99% de que la edad media de la muestra tomada está entre $18.9$ y $21.5$.
  4. Todas las interpretaciones anteriores son válidas.
 
       

5. Se toma una muestra de 25 valores de una distribución de media 50 y desviación típica 5. ¿Cuál es la desviación típica de $\bar x$?

  1. 1
  2. 2
  3. 5
  4. 10
 
       

6. Las medidas de una cierta magnitud siguen una distribución normal de media 245 y desviación típica $0.3$. ¿Qué valor se acerca más a la proporción de medidas que caerían en el intervalo $245\pm0.2$?

  1. 0.75
  2. 0.95
  3. 0.5
  4. No se puede determinar con los datos disponibles.
 
       

7. Hemos aprendido que la media muestral $\bar x$ es un buen estimador para la media poblacional $\mu$. ¿Cuál de las frases siguientes es cierta?

  1. La media muestral y la media poblacional resultan ser iguales.
  2. La media muestral siempre cae dentro del margen de error.
  3. La variabilidad en los valores de $\bar x$ disminuye cuando aumentamos el tamaño de la muestra.
  4. Ninguna de las anteriores.
 
       

8. Una empresa nos dice que como mucho un 0.2% de sus productos son defectuosos. ¿Qué hipótesis nula es más adecuada para contrastar su afirmación?

  1. $\mu=0.002$.
  2. $p_0\leq0.002$.
  3. $\mu\leq0.002$.
  4. $p_0\geq0.002$.
 
       

9. En un contraste elegimos el nivel de significación $\alpha=0.05$. ¿Qué significa esto?

  1. Que la probabilidad de equivocarnos al aceptar o rechazar es 0.05.
  2. Que la probabilidad de equivocarnos al rechazar es 0.05.
  3. Que el 0.05 de las veces rechazamos $H_0$.
  4. Que el 0.05 de las veces aceptamos $H_0$.
 
       

10. En un contraste sobre notas de una asignatura, tenemos una muestra de 45 estudiantes, cuya media es 6.7. Para calcular su p-valor, ¿qué otros datos necesitamos?

I. Varianza de la variable        II. Cuasivarianza muestral        III. Media de la variable        IV. $H_0$

  1. III, y además I y II.
  2. III, y además I ó II.
  3. IV, y además I ó II.
  4. IV, y además I y II.
 
       

11. Se sabe que las notas de una asignatura siguen una distribución normal con varianza 1.7. En un test de contraste con $H_0$: $\mu=7.1$ tomamos una muestra de 45 estudiantes, cuya media es 6.7, y calculamos su p-valor. Si una segunda muestra de 45 estudiantes tiene media 6.9, su p-valor:

  1. No se puede comparar con el primero con los datos que tenemos.
  2. Será menor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.
  3. Se puede decidir si es mayor o menor que el primero pero es necesario hacer varios cálculos.
  4. Será mayor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.
 
       

12. Se sabe que las notas de una asignatura siguen una distribución normal con varianza 1.7. En un test de contraste con $H_0$: $\mu=7.1$ tomamos una muestra de 45 estudiantes, cuya media es 6.7, y calculamos su p-valor. Si una segunda muestra de 163 estudiantes tiene media 6.7, su p-valor:

  1. No se puede comparar con el primero con los datos que tenemos.
  2. Será menor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.
  3. Se puede decidir si es mayor o menor que el primero pero es necesario hacer varios cálculos.
  4. Será mayor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.
 
       

13. Se sabe que las notas de una asignatura siguen una distribución normal con varianza 1.7. En un test de contraste con $H_0$: $\mu=7.1$ tomamos una muestra de 45 estudiantes, cuya media es 6.7, y calculamos su p-valor. Si una segunda muestra de 163 estudiantes tiene media 6.9, su p-valor:

  1. No se puede comparar con el primero con los datos que tenemos.
  2. Será menor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.
  3. Se puede decidir si es mayor o menor que el primero pero es necesario hacer varios cálculos.
  4. Será mayor que el primero sin necesidad de hacer cálculos.