GDIDP_AMAT_16_Ejercicios_Practica3

hace 393 días por etlopez16

Interpolación y Splines


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  4. Subirla al campus virtual antes de la fecha límite. Cada día a partir de la fecha límite, la nota sobre la que se puntúa la práctica bajará en un punto.

 

 

 Ejercicios

1. $a,b,c, d$ son las cuatro últimas cifras de la suma de los DNI de los componentes del grupo. Calcula el polinomio de interpolación de los puntos $(-1,a),(1,b),(3,c),(5,d)$ con los tres métodos vistos.

 
       

2. Calcula el polinomio interpolador de la función $e^{ax^2-bx+c}$, en $11$ puntos equiespaciados del intervalo $[0,1]$.

 
       

3. Calcula el spline lineal que interpola $(-1,a),(1,b),(3,c),(5,d)$

 
       

4. Pinta en una misma gráfica los puntos del ejercicio anterior, el polinomio de interpolación, el spline lineal y el  spline cúbico natural. ¿Qué valores toma cada uno de ellos (el polinomio y los dos splines) en el punto x=2? ¿Deberían tomar los mismos valores?

 
       

5. ¿Crees que cambiando los valores de a, b, c y d podría darse el caso de que el polinomio de interpolación de los puntos anteriores, el spline lineal y el spline cúbico fuesen exactamente iguales?

(Razona la respuesta: si crees que no, explica por qué; si crees que sí, muestra un ejemplo en que se pueda dar)