AJO_1617_Examenjunio_parte1

hace 111 días por sevillad1617

Ajuste de observaciones 2016-17

Examen de junio (parte 1)

Instrucciones:

  • Trabaja en esta hoja solamente, será la única entrega. Puedes usar papel si lo necesitas, pero no se recogerá.
  • Puedes usar tus prácticas, siempre que no estén compartidas (salvo con el profesor), y puedes buscar en internet. Está terminantemente prohibido comunicarse con otra persona o utilizar una hoja compartida.
  • Cuando hayas terminado, entrega el examen como las prácticas del curso:
    1. Comparte con el usuario sevillad1617.
    2. Añade _usuario al nombre de la hoja.
    3. Imprime la hoja como .pdf y sube ese fichero al campus virtual, en la tarea correspondiente.

 


Pregunta 1 (medio punto)

En cada uno de los diagramas siguientes se miden algunos ángulos (están dibujados y aparecen escritos en una lista), y se quieren conocer todos los ángulos del diagrama. En cada caso:

  • ¿Faltan datos, se pueden calcular mediante propagación, o se pueden calcular mediante ajuste?
  • Si es ajuste, di la redundancia.
  • Si faltan datos, di qué mediciones adicionales podrían hacerse para poder hacer un ajuste de redundancia 2.

Razona las respuestas.

Nota: en cada terna de puntos, el punto del medio es el vértice del ángulo.

%hide %auto def dib_puntos(p,S=20,R=0.1): dib = sum([point(p[n],size=S,figsize=5,axes=False,aspect_ratio=1) for n in p.keys()]) midp = sum([vector(p[n]) for n in p.keys()])/len(p.keys()) dib += sum([text(n,vector(p[n])+R*(vector(p[n])-vector(midp)).normalized()) for n in p.keys()]) return dib def dib_lineas(p,pp): return sum([line([p[n[0]],p[n[1]]]) for n in pp]) def dib_flechas(p,ppa): dib = sum([line([p[n[0]],p[n[1]]]) for n in ppa]) for n in ppa: n1,n2 = list(n) v1,v2 = vector(p[n1]),vector(p[n2]) dib += arrow(0.51*v1+0.49*v2,0.5*v1+0.5*v2) return dib def dib_triang(p,p0,S=160): return sum([point(p[pt],marker="^",size=S,markeredgecolor="blue",rgbcolor="white") for pt in p0]) def dib_ang(p,ppp,R=0.3,TOL=0.03): dib = Graphics() for n in ppp: n1,n2,n3 = list(n) v1,v2 = vector(p[n1])-vector(p[n2]),vector(p[n3])-vector(p[n2]) a1,a2 = atan2(v1[1],v1[0]),atan2(v2[1],v2[0]) a2 = a2+2*pi if a2<a1 else a2 dib += parametric_plot((p[n2][0]+R*cos(x),p[n2][1]+R*sin(x)), (x,a1+TOL,a2-TOL)) return dib 
       

Figura A

%hide %auto p = {"A": (2,1), "B": (8,2), "C": (4,5), "D": (4.5,3)} pp = [ "AB", "BC", "CA", "AD", "BD", "CD" ] ppp = [ "ADB", "BDC", "CBA", "ACD", "DCB", "BAC" ] ppp1 = [ "CDA", "ACD", "DCB" ] ppp2 = [ "ACB", "BAD", "ADB" ] dib = dib_puntos(p,R=0.3) + dib_lineas(p,pp) + dib_ang(p,ppp1,R=0.6,TOL=0.15) + dib_ang(p,ppp2,R=0.8,TOL=0.15) dib.show(figsize=4) print ppp1+ppp2 
       
['CDA', 'ACD', 'DCB', 'ACB', 'BAD', 'ADB']
['CDA', 'ACD', 'DCB', 'ACB', 'BAD', 'ADB']

Respuesta figura A:

 
       
 
       

Figura B

%hide %auto p = {"A": (0,0), "B": (3,0), "C": (5,0), "D": (4,2), "E": (1,2.5)} pp = [ "AC", "CD", "DE", "EA", "BE", "BD" ] ppp = [ "ADB", "BDC", "CBA", "ACD", "DCB", "BAC" ] ppp1 = [ "AED", "BAE", "DCB", "EDC", "EBA", "CBD" ] ppp2 = [ ] dib = dib_puntos(p,R=0.3) + dib_lineas(p,pp) + dib_ang(p,ppp1,R=0.6,TOL=0.15) + dib_ang(p,ppp2,R=0.8,TOL=0.15) dib.show(figsize=4) print ppp1+ppp2 print "ABC están alineados" 
       
['AED', 'BAE', 'DCB', 'EDC', 'EBA', 'CBD']
ABC están alineados
['AED', 'BAE', 'DCB', 'EDC', 'EBA', 'CBD']
ABC están alineados

Respuesta figura B:

 
       
 
       

Pregunta 2 (un punto)

Para encontrar la cota de un punto que nos interesa, nos dan el diseño de una red de nivelación: las coordenadas de seis puntos, las cotas exactas de tres de ellos, la lista de desniveles que se van a medir y las distancias horizontales de esos desniveles. Todos los desniveles se van a medir con el mismo aparato pero no tenemos las especificaciones.

Queremos saber con qué precisión se va a conocer la cota que buscamos (solo nos interesa una de las tres cotas desconocidas). Di todo lo que puedas al respecto: ¿qué podemos averiguar sobre esa precisión? ¿Qué matriz o matrices se usan para encontrar esa información, y cómo se calculan?

Nota: se pregunta por lo que se puede saber con la información dada, así que no te inventes datos.

 
       
 
       

Pregunta 3 (medio punto)

Pon un ejemplo lo más concreto y detallado que puedas de una situación de ajuste o propagación en la que la matriz P no sea diagonal, justificando la respuesta. No se pide solo una matriz, sino una situación.