GDI18_AMAT_25septiembre

180 days ago by etlopez18

f(x)=x^3-x-1 
       
f(0); f(1); f(2) 
       
-1
-1
5
-1
-1
5
plot(f,(x,1,2)) 
       
F(x)=(x+1)^(1/3) 
       
show(F.diff(x)) 
       

                                
                            

                                
plot(F.diff(x),(x,1,2)) 
       
x0=1 x1=F(x0).n() x1 
       
1.25992104989487
1.25992104989487
(x1-x0)/(2/3) 
       
0.389881574842310
0.389881574842310
####error=K^n*(x1-x0)/(2/3) 
       
K=1/3.0 x0=1.0 for i in [1..10]: error=F(x0)-x0 x0=F(x0).n(); print "Iteracion ",i,": ",x0," Error: ",K^i*error/(1-K) 
       
Iteracion  1 :  1.25992104989487  Error:  0.129960524947437
Iteracion  2 :  1.31229383668329  Error:  0.00872879779806927
Iteracion  3 :  1.32235381913882  Error:  0.000558887914196448
Iteracion  4 :  1.32426874455158  Error:  0.0000354615817176494
Iteracion  5 :  1.32463262525092  Error:  2.24617715643354e-6
Iteracion  6 :  1.32470174851036  Error:  1.42228928885865e-7
Iteracion  7 :  1.32471487844095  Error:  9.00543936343068e-9
Iteracion  8 :  1.32471737243567  Error:  5.70186264357208e-10
Iteracion  9 :  1.32471784616215  Error:  3.61016975091109e-11
Iteracion  10 :  1.32471793614497  Error:  2.28580042777778e-12
Iteracion  1 :  1.25992104989487  Error:  0.129960524947437
Iteracion  2 :  1.31229383668329  Error:  0.00872879779806927
Iteracion  3 :  1.32235381913882  Error:  0.000558887914196448
Iteracion  4 :  1.32426874455158  Error:  0.0000354615817176494
Iteracion  5 :  1.32463262525092  Error:  2.24617715643354e-6
Iteracion  6 :  1.32470174851036  Error:  1.42228928885865e-7
Iteracion  7 :  1.32471487844095  Error:  9.00543936343068e-9
Iteracion  8 :  1.32471737243567  Error:  5.70186264357208e-10
Iteracion  9 :  1.32471784616215  Error:  3.61016975091109e-11
Iteracion  10 :  1.32471793614497  Error:  2.28580042777778e-12
sin(1.0) 
       
0.841470984807897
0.841470984807897
F(x)=cos(x) K=sin(1.0) x0=1.0 for i in [1..20]: error=abs(F(x0)-x0) x0=F(x0).n(); print "Iteracion ",i,": ",x0," Error: ",K^i*error/(1-K) 
       
Iteracion  1 :  0.540302305868140  Error:  2.44007237997605
Iteracion  2 :  0.857553215846393  Error:  1.41700833759984
Iteracion  3 :  0.654289790497779  Error:  0.763955240780478
Iteracion  4 :  0.793480358742566  Error:  0.440207692933466
Iteracion  5 :  0.701368773622757  Error:  0.245132684604578
Iteracion  6 :  0.763959682900654  Error:  0.140164286834587
Iteracion  7 :  0.722102425026708  Error:  0.0788743930059081
Iteracion  8 :  0.750417761763761  Error:  0.0448979107795867
Iteracion  9 :  0.731404042422510  Error:  0.0253694251331602
Iteracion  10 :  0.744237354900557  Error:  0.0144085892739212
Iteracion  11 :  0.735604740436347  Error:  0.00815575523782228
Iteracion  12 :  0.741425086610109  Error:  0.00462710973577855
Iteracion  13 :  0.737506890513243  Error:  0.00262111633290568
Iteracion  14 :  0.740147335567876  Error:  0.00148633398847258
Iteracion  15 :  0.738369204122323  Error:  0.000842252448567415
Iteracion  16 :  0.739567202212256  Error:  0.000477500346348803
Iteracion  17 :  0.738760319874211  Error:  0.000270624380783319
Iteracion  18 :  0.739303892396906  Error:  0.000153409887496683
Iteracion  19 :  0.738937756715344  Error:  0.0000869514956144948
Iteracion  20 :  0.739184399771494  Error:  0.0000492882093172225
Iteracion  1 :  0.540302305868140  Error:  2.44007237997605
Iteracion  2 :  0.857553215846393  Error:  1.41700833759984
Iteracion  3 :  0.654289790497779  Error:  0.763955240780478
Iteracion  4 :  0.793480358742566  Error:  0.440207692933466
Iteracion  5 :  0.701368773622757  Error:  0.245132684604578
Iteracion  6 :  0.763959682900654  Error:  0.140164286834587
Iteracion  7 :  0.722102425026708  Error:  0.0788743930059081
Iteracion  8 :  0.750417761763761  Error:  0.0448979107795867
Iteracion  9 :  0.731404042422510  Error:  0.0253694251331602
Iteracion  10 :  0.744237354900557  Error:  0.0144085892739212
Iteracion  11 :  0.735604740436347  Error:  0.00815575523782228
Iteracion  12 :  0.741425086610109  Error:  0.00462710973577855
Iteracion  13 :  0.737506890513243  Error:  0.00262111633290568
Iteracion  14 :  0.740147335567876  Error:  0.00148633398847258
Iteracion  15 :  0.738369204122323  Error:  0.000842252448567415
Iteracion  16 :  0.739567202212256  Error:  0.000477500346348803
Iteracion  17 :  0.738760319874211  Error:  0.000270624380783319
Iteracion  18 :  0.739303892396906  Error:  0.000153409887496683
Iteracion  19 :  0.738937756715344  Error:  0.0000869514956144948
Iteracion  20 :  0.739184399771494  Error:  0.0000492882093172225
cos(1.0) 
       
0.540302305868140
0.540302305868140