cuadratura

219 days ago by etlopez18

f(x)=1+e^(-x)*sin(4*x) var('a,b') S(a,b)=(b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b)) 
       
E1=(S(0,0.5)+S(0.5,1)-S(0,1))/15; E1.n() 
       
-0.000792744419074067
-0.000792744419074067
###si E1<E, hemos terminado I=S(0,0.5)+S(0.5,1)+E1; I.n() 
       
1.30859192156470
1.30859192156470
f.integrate(x,0,1).n()-I.n() 
       
-0.000341316922027879
-0.000341316922027879
###si E1>E, E=0.0005, SUBDIVIDIMOS EL PROBLEMA E2=(S(0,0.25)+S(0.25,0.5)-S(0,0.5))/15; E2.n() 
       
-0.000135860245704533
-0.000135860245704533
I1=S(0,0.25)+S(0.25,0.5)+E2; I1.n() 
       
0.762232054049444
0.762232054049444
E3=(S(0.5,0.75)+S(0.75,1)-S(0.5,1))/15; E3.n() 
       
0.0000649346682632604
0.0000649346682632604
I2=S(0.5,0.75)+S(0.75,1)+E3; I2.n() 
       
0.546017802695266
0.546017802695266
(I1+I2).n() 
       
1.30824985674471
1.30824985674471
(I1+I2).n()-f.integrate(x,0,1).n() 
       
-7.47897958897070e-7
-7.47897958897070e-7