GDIAMAT_11 diciembre 2018

186 days ago by etlopez18

f(x)=sin(x) var('a,b') S(a,b)=(b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b)) 
       
###0 y pi, e<0.005 E1=(S(0,pi/2)+S(pi/2,pi)-S(0,pi))/15; E1.n() 
       
-0.00598902316058497
-0.00598902316058497
###entre 0 y pi/2 E2=(S(0,pi/4)+S(pi/4,pi/2)-S(0,pi/2))/15; E2.n() ###sí es menor que 0.00025 
       
-0.000143019501201103
-0.000143019501201103
I1=S(0,pi/4)+S(pi/4,pi/2)+E2 
       
#entre pi/2 y pi E3=(S(pi/2,3*pi/4)+S(3*pi/4,pi)-S(pi/2,pi))/15; E3.n() 
       
-0.000143019501201103
-0.000143019501201103
I2=S(pi/2,3*pi/4)+S(3*pi/4,pi)+E3 
       
I=I1+I2; I.n() 
       
1.99998313094599
1.99998313094599
###ed x'=-2*e ^(-t-2)/x, x(-1)=-1, x(-2) 
       
sqrt(5-4*e^(-1)).n() 
       
1.87842546706390
1.87842546706390
xs(t,k)=-sqrt(4*e^(-t-2)+k) 
       
solve(xs(-1,k)==-1,k) 
       
[k == (e - 4)*e^(-1)]
[k == (e - 4)*e^(-1)]
xs(-2,(e - 4)*e^(-1)).n() 
       
-1.87842546706390
-1.87842546706390
 
       
f(x)=1+e^(-x)*sin(4*x) var('a,b') S(a,b)=(b-a)/6*(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b)) 
       
E1=(S(0,0.5)+S(0.5,1)-S(0,1))/15; E1.n() 
       
-0.000792744419074067
-0.000792744419074067
###si E1<E, hemos terminado I=S(0,0.5)+S(0.5,1)+E1; I.n() 
       
1.30859192156470
1.30859192156470
f.integrate(x,0,1).n()-I.n() 
       
-0.000341316922027879
-0.000341316922027879
###si E1>E, E=0.0005, SUBDIVIDIMOS EL PROBLEMA E2=(S(0,0.25)+S(0.25,0.5)-S(0,0.5))/15; E2.n() 
       
-0.000135860245704533
-0.000135860245704533
I1=S(0,0.25)+S(0.25,0.5)+E2; I1.n() 
       
0.762232054049444
0.762232054049444
E3=(S(0.5,0.75)+S(0.75,1)-S(0.5,1))/15; E3.n() 
       
0.0000649346682632604
0.0000649346682632604
I2=S(0.5,0.75)+S(0.75,1)+E3; I2.n() 
       
0.546017802695266
0.546017802695266
(I1+I2).n() 
       
1.30824985674471
1.30824985674471
(I1+I2).n()-f.integrate(x,0,1).n() 
       
-7.47897958897070e-7
-7.47897958897070e-7